Вред и польза силы упругости

Сила трения встречается буквально на каждом шагу. Но знают ли люди, зачем она нужна? В чем вред и польза силы трения? Попробуем разобраться.

Предисловие

На земные объекты действует несколько сил, которые тесно взаимосвязаны между собой и влияют на жизнедеятельность тел. Прежде всего, это сила тяжести, упругости (внутреннее сопротивление тел в ответ на смещение их молекул) и реакции опоры. Но есть еще она очень важная физическая величина, называемая силой трения. Она в отличие от силы тяготения и упругости не зависит от расположения тел. При ее изучении действуют иные законы: коэффициент трения скольжения и сила реакции опоры. Например, если понадобится сдвинуть тяжеловесный шкаф, то с первой же минуты станет понятно, что сделать это непросто. Кроме того, при выполнении данной задачи присутствуют определенные помехи. Что же препятствует усилиям, приложенным к шкафу? А мешает этому не что иное, как сила трения, принцип действия которой изучают еще в школе. Курс физики за 7 класс подробно рассказывает об этом явлении.

Что у нас под ногами?

С ней люди сталкиваются очень часто. Польза трения в том, что мы бы и шагу ступить не смогли, не будь этой физической величины. Именно она удерживает нашу обувь на той поверхности, куда мы ступаем. Каждый из нас ходил по очень скользким поверхностям, например, по льду, и не понаслышке знает, что это очень тяжело. Почему так происходит? Прежде чем рассказать о том, в чем вред и польза силы трения, определимся с тем, что это такое.

Суть понятия

Силой трения называется взаимодействие двух тел, возникающее в месте их соприкосновения и препятствующее их движению относительно друг друга. Различают несколько видов трения – покоя, скольжения и качения.

Причины возникновения

Первая из причин заключается в неизменной шероховатости поверхностей. Именно этот показатель влияет на то, какой вид силы трения будет иметь место. Если речь идет о гладких поверхностях, например, о покрытой металлом крыше или о ледяных участках, то их шероховатость почти не видна, однако это не значит, что ее нет – она присутствует на микроскопическом уровне. В этом случае будет действовать сила трения скольжения. Но если говорить о шкафе, стоящем на ковре, то здесь шероховатости двух объектов будут значительно препятствовать взаимному движению. Второй причиной является электромагнитное молекулярное отталкивание, которое происходит в месте контакта объектов.

Трение покоя

Что происходит в случае, когда мы пытаемся сдвинуть с места шкаф, однако нам не удается переместить его ни на сантиметр. Что удерживает предмет на одном месте? Это сила трения покоя. Дело в том, что приложенные усилия компенсируются силой сухого трения, возникающей между шкафом и полом.

Вред и польза силы трения покоя

Именно сила трения покоя не дает самостоятельно развязаться шнуркам на наших ботинках, выпасть гвоздю, который мы только что вбили в стену, удерживает на месте шкаф. Без нее было бы невозможно передвигаться по земной поверхности ни людям, ни животным, ни автомобилям. Вред трения также присутствует. Он бывает в довольно глобальных масштабах, например, сила трения покоя может привести к деформации обшивки кораблей.

Научное обоснование

Для того чтобы передвинуть шкаф, необходимо приложить к нему силу, которая превзойдет трение. То есть до тех пор, пока применяемые усилия меньше показателя силы трения, мебель останется на месте. Помимо указанных факторов, есть еще сила реакции опоры, которая направленна перпендикулярно плоскости. Она зависит от материала, из которого сделан пол (здесь задействована также сила упругости). Также существует коэффициент трения, зависящий от того, из чего состоят обе поверхности, взаимодействующие друг с другом. Поэтому сила трения, действующая на шкаф, равняется коэффициенту трения, который умножается на силу реакции опоры (поверхности).

Трение скольжения

Итак, чтобы пересилить трение, мы попросили кого-нибудь нам помочь сдвинуть шкаф с места. Что мы обнаружили? Что после того, как мы приложили силу, которая превысила силу трения покоя, шкаф не только сместился, но и некоторое время продолжал двигаться в необходимую сторону, разумеется, с нашей помощью. А потраченные усилия были примерно одинаковы в течение всего пути. В этом случае нам препятствовала сила трения скольжения, направленная в противоположную от приложенного воздействия сторону. Стоит заметить, что ее сопротивление гораздо ниже, нежели у силы трения покоя. Чтобы снизить этот показатель, при необходимости применяются различные смазочные материалы.

Сила трения качения

Если мы вспомним, что когда-нибудь придется двигать шкаф обратно, то решим оснастить его колесиками. В этом случае возникающее взаимодействие будет называться трением качения, поскольку предмет уже будет не скользить, а катиться по поверхности. Катящиеся колесики будут немного вдавливаться в ковер, образовывая бугорок, который нам необходимо будет преодолеть. Этим и обуславливается сила трения качения. Разумеется, если мы покатим шкаф не по ковру, а, например, по паркету, то переместить его будет еще легче, за счет того, что поверхность паркета тверже поверхности ковра. По той же причине велосипедистам ехать по шоссе куда проще, чем по пляжу с мелким песком.

Неоднозначный вопрос

В чем состоит вред и польза силы трения любого типа? Разумеется, приведенные примеры несколько утрированы – в жизни все немного сложнее. Однако несмотря на то, что сила трения имеет очевидные минусы, создающие ряд сложностей в жизни, ясно, что без нее проблем было бы гораздо больше. Поэтому у данной величины есть свои недостатки и преимущества.

Негативные примеры

Среди примеров вреда этой силы на одном из первых мест стоит проблема перемещения тяжеловесных грузов, быстрого изнашивания любимых вещей, а также невозможности создать вечный двигатель, поскольку из-за трения любое движение рано или поздно прекращается, требуя стороннего вмешательства.

Положительные моменты

Среди примеров полезности этой силы то, что мы можем спокойно ходить по земле, не поскальзываясь на каждом шагу, наша одежда прочно сидит и мгновенно не приходит в негодность, поскольку нити ткани удерживаются благодаря трению. Кроме того, люди используют принцип действия этой силы, посыпая скользкие дороги, из-за чего удается избежать множества аварий и травм.

Выводы

Человечество научилось взаимодействовать с данной физической величиной, увеличивая и уменьшая ее в зависимости от поставленных целей. Наша непосредственная задача – попытаться использовать ее максимально эффективно.

Все твердые тела
способны под действием внешних сил
де­формироваться, т. е. изменять свою
форму или объем.

Тела, в которых
после прекращения действия внешних сил
деформация полностью исчезает и
первоначальная форма тела и его объем
полностью восстанавливаются, называют
абсолютно упругими, а саму деформацию
– упругой. Тела, которые после прекращения
действия внешних сил не восстанавливают
свою первоначальную форму (и объем),
называют неупругими или пластичными;
соответственно их деформацию называют
неуп­ругой, пластичной. В случае, когда
после устранения внешних сил деформация
полностью сохраняется, тело называют
абсо­лютно неупругим.

Свойство тел
восстанавливать форму и объем после
прекра­щения действия внешних сил
называют упругостью. Различают объемную
упругость и упругость формы. Объемная
упругость – универсальное свойство
всех тел, включая жидкости и газы.

Упругость формы
– свойство многих твердых тел, и прежде
всего кристаллических. В природе,
конечно, нет абсолютно уп­ругих и
абсолютно неупругих тел. Все тела в той
или иной сте­пени являются неупругими.
Но многие твердые тела (например,
металлические) при малых и медленно
протекающих деформа­циях ведут себя
как абсолютно упругие; остаточные
деформа­ции в них настолько малы, что
ими вполне можно пренебречь. С другой
стороны, имеются такие тела (воск, сырая
глина, вар, свинец), которые уже при малых
деформациях ведут себя как абсолютно
неупругие: они почти полностью сохраняют
дефор­мации после устранения внешних
сил.

Внутренние силы,
возникающие при деформациях упругих и
неупругих тел, существенно различаются
между собой. В упру­гих телах они
определяются величиной и видом деформации
и при устранении внешних сил возвращают
телу его первоначаль­ную форму и
объем. В неупругих телах внутренние
силы зависят от скорости изменения
деформации и при устранении внешних
сил исчезают, не возвращая телу
первоначальной формы.

Внутренние силы,
возникающие в упругих телах при неболь­ших
деформациях, называют упругими. Их нам
и предстоит изу­чить. Внутренние силы
в неупругих телах относятся к силам
иного вида, называемым силами вязкости
или силами внутрен­него трения. Эти
силы мы изучим позднее.

Виды упругих деформаций.

Существует множество
различных видов упругих деформаций:
одностороннее растяжение (и сжатие),
всестороннее растяжение (и сжатие),
изгиб, сдвиг, круче­ние и др. Но не все
виды деформации являются независимыми,
многие из них могут быть сведены к
совокупности небольшого числа более
простых деформаций. Так, изгиб стержня
можно свести к деформациям неоднородного
растяжения и сжатия, кручение – к
неоднородному сдвигу, сдвиг – к
неоднородному растяжению и сжатию в
двух взаимно перпендикулярных
на­правлениях и т. д. Можно показать,
что любую упругую дефор­мацию, как бы
сложна она ни была, можно свести к
совокупно­сти двух деформаций,
получивших название основных: растя­жение
(или сжатие) и сдвиг.

Закон Гука.
При
любой деформации (простой или сложной)
в теле возникают упругие силы. Гук еще
в 1675 г. обнаружил, что величина и
направление сил упругости определенным
обра­зом зависят как от вида, так и от
величины деформации.

УстановленныйГуком закон, носящий
теперь его имя, состо­ит в следующем:
а) при любой малой
деформации сила упру­гости пропорциональна
величине деформации; б) малые дефор­мации
тела пропорциональны приложенным силам.

Чтобы записать
этот закон в математической форме, нужно
ввести новые физические величины,
характеризующие с количе­ственной
стороны деформацию и силу упругости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформациями
называются любые изменения формы, размеров и объема тела. Деформация определяет конечный результат движения частей тела друг относительно друга.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Упругими деформациями
называются деформации, полностью исчезающие после устранения внешних сил.

Пластическими деформациями
называются деформации, полностью или частично сохраняющиеся после прекращения действии внешних сил.

Способность к упругим и пластическим деформациям зависит от природы вещества, из которого состоит тело, условий, в которых оно находится; способов его изготовления. Например, если взять разные сорта железа или стали, то у них можно обнаружить совершенно разные упругие и пластичные свойства. При обычных комнатных температурах железо является очень мягким, пластичным материалом; закаленная сталь, наоборот, — твердый, упругий материал. Пластичность многих материалов представляет собой условие для их обработки, для изготовления из них нужных деталей. Поэтому она считается одним из важнейших технических свойств твердого вещества.

При деформации твердого тела происходит смещение частиц (атомов, молекул или ионов) из первоначальных положений равновесия в новые положения. При этом изменяются силовые взаимодействия между отдельными частицами тела. В результате в деформированном теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Различают деформации растяжения (сжатия), сдвига, изгиба, кручения.

Силы упругости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Силы упругости
– это силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные в сторону, противоположную смещению частиц при деформации.

Силы упругости имеют электромагнитную природу. Они препятствуют деформациям и направлены перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если взаимодействуют такие тела, как пружины, нити, то силы упругости направлены вдоль их оси.

Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры, часто называют силой реакции опоры.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформация растяжения (линейная деформация)
– это деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела. Ее количественными характеристиками являются абсолютное и относительное удлинение.

Абсолютное удлинение:

где и длина тела в деформированном и недеформированном состоянии соответственно.

Относительное удлинение:

Закон Гука

Небольшие и кратковременные деформации с достаточной степенью точности могут рассматриваться как упругие. Для таких деформаций справедлив закон Гука:

где проекция силы на ось жесткость тела, зависящая от размеров тела и материала, из которого оно изготовлено, единица жесткости в системе СИ Н/м.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

По физической природе силы упругости ближе к силам трения, чем к силам гравитации, так как они вызваны взаимодействием заряженных частиц, которые являются основой всех тел.

Однако силы упругости определяют только взаимное расположение воздействующих друг на друга тел и появляются только при деформации, тогда как силы трения скольжения возникают при относительном движении тел.

На расстояниях около диаметра молекулы силы притяжения между молекулами компенсированы силами отталкивания, то есть равнодействующая сил притяжения и отталкивания равна нулю. Если тело растягивать, то расстояние между молекулами увеличивается, при этом силы притяжения между молекулами становятся больше по величине, чем силы отталкивания. В теле появляются силы, которые препятствуют растяжению тела. При сжимании тела расстояние между молекулами уменьшается. Силы отталкивания становятся по модулю больше, чем силы притяжения, так возникают силы, противостоящие такого рода деформации тела.

Так, при деформации тел появляются силы электромагнитной природы, которые препятствуют изменению размеров тела, это так называемые силы упругости.

Деформация тела

Определение

Деформацией тела
называют изменение размеров или формы тела. Виды деформаций: растяжение, сжатие,
сдвиг, изгиб, кручение. Деформации тела возникают при перемещении одних частей тела по отношению к другим.

Силы упругости возникают только при деформациях. Величина силы упругости зависит от размера деформации. Силы упругости направлены против направления смещения частей тела при его деформации.

Для твердых тел выделяют два предельных вида деформации: упругие деформации и пластические. Если после прекращения действия деформирующей силы тело полностью восстанавливает свои размеры и форму, то такой вид деформации называют упругой. Для упругих деформаций существует однозначная зависимость между величиной деформации и деформирующей силой. Если после снятия деформирующей силы тело не восстанавливает (или восстанавливает не полностью) свои размер и форму, то такие деформации называют пластическими.

Определение силы упругости

Определение

Силой упругости
(${overline{F}}_{upr}$) называют силу, которая действует со стороны тела
подвергшегося деформации, на касающиеся его тела. Данная сила направлена в сторону, противоположную смещению
частей тела в состоянии деформации.

Силы упругости зависят от расположения тел при их взаимодействии и
возникают только при деформациях тел.

Силы упругости направлены перпендикулярно к поверхности соприкосновения взаимодействующих тел. Исключение составляет деформация сдвига, при такой деформации сила упругости имеет касательную составляющую.

Силы упругости играют важную роль в проблемах механического равновесия, в том случае, если модели недеформируемого тела не достаточно.

Силы упругости являются частой причиной возникновения механических колебаний. При упругой деформации появляются силы, которые стремятся вернуть тело в положение равновесия. Если тело вывели из состояния равновесия и предоставили самому себе, то под воздействием си упругости появляется движение этого тела к положению равновесия. В результате существования инерции тело проходит положение равновесия и тогда возникает деформация противоположного знака, при этом процесс повторяется.

Закон Гука

Эксперименты показывают, что почти у всех твердых тел при небольших упругих деформациях размер деформации пропорционален деформирующей силе. Эта зависимость была установлена английским ученым Р. Гуком. Закон упругой деформации носит имя своего первооткрывателя. При больших деформациях связь между величиной деформации и деформирующей силой становится неоднозначной и точно нелинейной, упругая деформация превращается в пластическую.

Закон Гука утверждает, что при малых упругих деформациях величина деформации пропорциональна силе ее вызывающей. Закон Гука справедлив при видах упругой деформации (растяжения, сжатия, сдвига, кручения, изгиба).

Например, деформацию растяжения (сжатия) характеризуют с помощью такой величины как абсолютное удлинение: ($Delta l=left|l-l_0right|$, где $l_0$ – длина недеформированного стержня). Тогда закон Гука для силы упругости записывают как:

где $k$ – коэффициент упругости, $left=frac{Н}{м}$. Коэффициент упругости зависит от материала тела, его размеров и формы.

Закон Гука выполняется с хорошей точностью для деформаций, появляющихся в стержнях из стали, чугуна, и других твердых веществ, в пружинах.

Для всяких упругих деформаций можно ввести постоянные, которые характеризуют упругие свойства только материала и не зависят от размеров тела. Например, модуль Юнга ($E$) для изотропного тела является характеристикой упругих свойств. Модуль Юнга равен механическому напряжению ($sigma =frac{F}{S}, где F- $деформирующая сила или сила, возникающая в теле при деформации; $S$ – площадь), при котором относительное удлинение ($frac{Delta l}{l_0}$) равно единице при упругой деформации:

[frac{Delta l}{l_0}=frac{1}{E}sigma left(2right).]

Значение модуля Юнга определяют эмпирически.

Если деформации тела малы, то силы упругости можно определять по ускорению, которое данные силы сообщают телам. Если тело неподвижно, то модуль силы упругости находят из равенства нулю векторной суммы сил, которые действуют на тело.

Так, будет деформация упругой или пластической зависит не только от материала тела, но и от величины приложенной нагрузки. Упругие деформации много применяют, например, в амортизационных устройствах: рессорах, пружинах и т.д. На основе пластической деформации базируется разные виды холодной обработки металлов: прокатка, ковка и т.д.

Примеры задач на силу упругости и закон Гука

Пример 1

Задание:
На проволоке, диаметр которой равен $d,$ висит груз (рис.1). Масса груза равна $m$. Каково натяжение материала ($sigma $) у нижнего конца проволоки?

Решение:
Сделаем рисунок.

Напряжение материала проволоки найдем, используя определение величины $sigma $:

[sigma =frac{F}{S}left(1.1right),]

где $F$ – сила, деформирующая проволоку; $S=frac{pi d^2}{4}$ – площадь поперечного сечения проволоки. Силу $F$ найдем, используя третий закон Ньютона, согласно которому, сила $F$ приложенная к проволоке и растягивающая ее будет равна силе упругости, которая действует на груз и не дает ему падать под воздействием силы тяжести:

[overline{F}=-{overline{F}}_uleft(1.2right).]

Величину силы упругости найдем, рассматривая рис.1 и силы, действующие на груз, висящий на проволоке в состоянии равновесия. Запишем второй закон Ньютона:

Из проекции уравнения (1.2) на ось Y получим:

Тогда из формул (1.1), (1.2) и (1.4) имеем:

[sigma =frac{mg}{S}=frac{4mg}{pi d^2 }(frac{Н}{м^2}).]

Ответ:
$sigma =frac{4mg}{pi d^2}frac{Н}{м^2}$

Пример 2

Задание:
Какова работа, совершенная при сжатии пружины на величину $Delta l$ (изменение длины пружины), если жесткость пружины равна $k$, а деформация является упругой?textit{}

Если деформация упругая, то по закону Гука деформирующая сила (сила сжатия) равна:

Работу найдем, используя ее определение:

Сила и перемещение сонаправлены, поэтому можно от произведения векторов в подынтегральном выражении перейти к произведению модулей соответствующих проекций на ось X:

Ответ:
$A=frac{kDelta l^2}{2}$

Сила, с которой тело притягиваются к Земле, называется силой тяжести
.

Fт – сила тяжести. Она направлена вертикально вниз если не учитывать. Точка приложения силы тяжести находится в центре тела.

g = 9,8 Н/кг – коэффициент пропорциональности, показывающий, что на тело массой 1 кг действует сила тяжести равная 9,8 Н

F Т = mg – модуль силы тяжести, где m – масса тела.

Отсюда видим, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела.

Сила тяжести, действующая на данное тело зависит:

1. От высоты тела над поверхностью Земли. Если тело поднять на некоторую высоту, то сила тяжести уменьшится.

2. От местоположения на Земле. Вследствие вращения Земли она сплюснута у пол