Один ноль в мою пользу в картинках
Чем больше человек знает, тем очевиднее для него, насколько эти знания скудны (вспомним приписываемое Сократу «Я знаю, что ничего не знаю»). С тем же успехом этот закон работает и наоборот: чем меньше человек знает, тем увереннее он в своих знаниях и их безграничности. Сегодня перевели статью о когнитивном искажении раздутой самооценки и иллюзии компетентности – так называемом эффекте Даннинга-Крюгера. Вместе с главным редактором Knowing Neurons Кейт Фейлхабер разбираемся, почему некоторые люди не могут адекватно оценивать свои умения, когнитивные способности и уровень популярности, к каким последствиям это может вести и что отличает по-настоящему компетентных людей.
Однажды в 1995 году крупный здоровый мужчина среднего возраста ограбил два банка Питтсбурга средь бела дня. На нём не было маски или какой-либо другой маскировки, и он улыбался, глядя в камеры видеонаблюдения, прежде чем выходить из каждого банка. Позже той ночью полиция задержала потрясенного преступника Макартура Уилера. Когда ему показали записи с камер, Уилер смотрел в недоумении.
«Но на мне же был сок», – пробормотал он.
Видимо, Уилер считал, что нанесение лимонного сока на кожу делает его невидимым для камер видеозаписи. Ведь лимонный сок используется в качестве невидимых чернил, поэтому, по логике Уилера, пока он не находится рядом с источником тепла, он должен быть полностью невидимым.
Полиция пришла к выводу, что Уилер не был сумасшедшим или под воздействием наркотиков – просто он глубоко заблуждался.
На эту историю наткнулся Дэвид Даннинг из Корнеллского университета, который заручился поддержкой своего аспиранта, Джастина Крюгера, чтобы разобраться, что же тогда произошло.
Они рассуждали, что хотя почти все позитивно расценивают свои способности в различных социальных и интеллектуальных сферах, некоторые люди склонны ошибочно их завышать.
Эта иллюзия уверенности сегодня известна как «эффект Даннинга-Крюгера» и описывает когнитивное искажение раздутой самооценки.
Чтобы исследовать этот феномен в лаборатории, Даннинг и Крюгер разработали несколько экспериментов. В одном исследовании они задали студентам ряд вопросов о грамматике, логике и юморе, а затем попросили каждого респондента оценить свои результаты в целом, а также их относительный рейтинг по сравнению с другими студентами. Примечательно, что студенты, набравшие самый низкий результат в познавательных задачах, всегда переоценивали, насколько хорошо они справились. И наоборот – те учащиеся, что занижали себе оценку, выполняли задания лучше, чем две трети остальных.
Читайте также Парадоксы интеллекта: почему умные люди совершают глупости?
Эта «иллюзия уверенности» простирается на сферы за пределами университета и пронизывает реальную жизнь.
В следующем исследовании Даннинг и Крюгер покинули стены лаборатории и отправились на стрельбище, где они опрашивали любителей стрельбы о безопасности оружия. Аналогично их предыдущим результатам, те, кто отвечал на наименьшее количество вопросов правильно, безумно переоценивал свои знания об огнестрельном оружии.
За пределами фактических знаний, эффект Даннинга-Крюгера можно также наблюдать и при оценке людьми множества других личных способностей.
Если вы посмотрите любое шоу талантов, то можете заметить шок на лицах участников, которые не прошли кастинг и были отклонены судьями.
Может показаться забавным, когда люди действительно не подозревают, насколько вводят себя в заблуждение своим же собственным мнимым превосходством.
Безусловно, для нас характерно переоценивать свои способности. Одно исследование показало, что 80% водителей оценивают свои навыки вождения выше среднего, что является статистической невозможностью. И подобные же тенденции наблюдаются, когда люди оценивают свою популярность и когнитивные способности.
Проблема в том, что, когда люди некомпетентны, они не только приходят к неправильным выводам, но, кроме того, они лишены возможности осознавать свои ошибки.
Одно исследование студентов, которое длилось в течение семестра, показало, что успевающие ученики могли хорошо прогнозировать свою эффективность на экзаменах, основываясь на результатах прошлых оценок. Однако самые отстающие учащиеся не признавали своих проблем, несмотря на явные и неоднократные негативные оценки со стороны преподавателей. Вместо того чтобы оказаться в замешательстве, в недоумении или задуматься о своих неверных подходах, несведущие студенты настаивали на своей правоте.
Как писал Чарльз Дарвин в «Происхождении человека» (1871):
«Невежество чаще порождает уверенность, чем знание».
В своем классическом исследовании Даннингу и Крюгеру удалось пронаблюдать, что действительно умные люди не в состоянии точно оценивать свои способности. Те студенты, чьи когнитивные показатели были в верхнем квартиле ⓘВерхний квартиль – часть набора данных с наиболее высокими значениями в статистических исследованиях., недооценивали свою относительную компетентность. Такие студенты полагали, что если задачи им даются легко, то, должно быть, они являются легкими и для всех остальных.
Это так называемый «синдром самозванца», и его можно сопоставить с еще одним аспектом эффекта Даннинга-Крюгера, который проявляется тогда, когда ученики с высокими показателями не могут распознавать свои таланты и считают, что другие не менее компетентны.
Читайте также «Поймай меня, если сможешь»: что такое синдром самозванца
Разница в том, что действительно компетентные люди, в отличие от некомпетентных, открыты для критики и в состоянии корректировать свою самооценку, исходя из соответствующей обратной связи.
И в этом кроется ключ к неразумному поведению того грабителя банка. Иногда мы пытаемся делать вещи, которые ведут к благоприятным результатам, но иногда – как идея с лимонным соком – наши подходы несовершенны, иррациональны, нелепы или просто глупы.
Фокус заключается в том, чтобы не обманываться иллюзией своего превосходства и систематически пересматривать свою компетентность.
В конце концов, как говорил Конфуций,
«Истинное знание – это знание о невежестве».
Эта статья впервые была опубликована в журнале Aeon под заголовком «What know-it-alls don’t know, or the illusion of competence» с лицензией Creative Commons.
Взяо отсюда: https://monocler.ru/effect-danninga-krugera/
Источник
В основе математики, и науки в целом находится “ничего”,а точнее -ноль. Вокруг этой цифры по сравнению с другими математическими символами всегда было множество споров. И чтобы осознать всю мощь и значимость нуля, в первую очередь нужно знать о том , как он появился, закрепился в математике и культурах народов мира.
Ноль в индийской культуре символизирует жизненный цикл или “змею вечности” Источник изображения:vectorstock.com
Понятие нуля в различных культурах
Еще с древних времен люди отлично воспринимали концепцию ничего, однако «ноль» как число практически не использовался. Как идею, ноль можно обнаружить еще в памятниках древнего Вавилона и культуры майя, где его использовали в в календаре. В давние времена ученые обозначали нулем отсутствие чисел, как это сейчас делаем мы, например, в числе 105. Таким образом мы демонстрируем то, что в разряде десятков у этого числа отсутствует число, которое было бы кратно десяти.
Согласно преданиям, в Вавилоне данное число было изобретено еще в 4 веке до нашей эры. Однако, их изобретение не получило широкого распространения, так как вавилонский математический аппарат был основан не на десятичной, а на 60-ричной системе исчисления.
Таким символом вавилоняне обозначали отсутствие числа. Источник изображения: wikipedia.org
Отдельно от ученых Месопотамии свой «ноль» придумали индийцы из Центральной Азии. Отличительная особенность их системы счисления заключалась в том, что для них «0» не играл роль числа. Несмотря на все наработки в интеллектуальной области, число ноль у индейцев никогда не оказывало влияния на результат математических уравнений.
В Древнем Риме еще не знали о существовании подобного числа, поэтому проводить любые расчеты были крайне сложно. Даже обычные операции по купле недвижимости занимали несколько часов времени, ведь на старых калькуляторах (абаках) было практически невозможно работать без числа «0». В качестве сравнения можно отметить, что первоклассник подобную операцию сможет просчитать за несколько минут, просто перемножив все в столбик. Основная проблема римских математиков заключалась как раз в отсутствии нуля.
В древней Греции это число не считалось чем-то важным. Основными достижениями ученых из этого региона были в геометрии и астрономии. Еще Аристотель учил тому, что природа не терпит пустоты, поэтому данное число было недостижимым и для таких ученых, как Архимед, Евклид или Пифагор.
Возникновение и распространение числа ноль
Как бы то ни было ноль как число изобрели и стали воспринимать в пятом веке в Индии. По мнению математика А. Беллоса, именно Индия подходила для этого лучше всего, поскольку в самых корнях культуры индусов лежит убеждение, что ничто – это тоже что-то. И если в индийской культуре есть такое понятие как “нирвана”, означающее состояние, при котором нет никаких переживаний, беспокойств, и в целом, – это состояние небытия. То ведь как раз здесь и можно было бы создать символ, который стал бы обозначением “ничто”. Его разработали математики Ариабхата и Брахмагупта. Новый символ назвали “шунья”, а этим словом до сих пор пользуются для выражения такого понятия как “ничто”, а также и нуля в качестве числа.
Индийский математик и астроном Брахмагупта. Источник изображения: toast.com
Применение шуньи в математике обусловливалось не только для изображения отсутствия чисел каком-то из разрядов, а еще и для выполнения арифметических операций. Шунью также как и другие числа можно было складывать, отнимать и перемножать на него. Относительно операций деления на ноль, то этот аспект был довольно сложным, но благодаря этим трудностям возник абсолютно новый математический раздел.
При этом, не исключается, что ученые учитывали правила исчисления остальных стран – Вавилона, Китая или грека Клавдия Птолемея. Это позволило индусам создать ряд цифр от нуля до девяти, благодаря чему теперь можно было зафиксировать любое число.
Цифры в санскрите. Источник изображения: sanskrt.org
Невзирая на то, что написание других цифр значительно поменялось с момента их возникновения, то ноль постоянно выглядел как окружность. По индийским мифам, ноль имеет круглую форму из-за того, что является символом цикла жизни, еще его называют “змея вечности”.
В современной науке «ноль» не только цифра, но и символ, который используется для обозначения отсутствия какого-то количества. Именно благодаря ему представляется возможным решать сложные математические уравнения.
Индийский ноль, представляющий собой как одно из величайших нововведений в истории человечества, является краеугольным камнем современной математики и физики, а также передовых технологий.
Главное достоинство «0» в том, что в сочетании с остальными числами он может привести к совершенно иным результатам. Если добавить его к любому числу, можно увеличить его в 10 раз, сто и так далее. Изобретение нуля стало настоящей революцией – теперь все стало на свои места, а любые вычисления стали возможными.
В VII веке арабы захватили часть Индии и благодаря этому пополнили свою науку такими терминами как «алгебра», «алгоритм» и др. Ноль они прозвали как «аль-сифр», ставший основной для русского слова «цифра».
Современные и арабские цифры. Источник изображения: wikipedia.org
В Европу ноль попал в период крестовых походов, направленных против ислама, поэтому все идеи арабских ученых ставились под сомнение и принимались очень неохотно. На территории Европы первым, кого заинтересовала индийская система счисления, стал итальянский ученый Леонардо Фибоначчи. Историки сходятся во мнении, что только его склонность постоянно изучать все новое позволили итальянцу осуществить ряд важных открытий. Однако, даже его активная пропаганда не имела успеха в Европе. Ученые и дальше избегали «0», отдавая предпочтение античной системы счисления и использовали счетные доски старого образца. Например, известный Джеронимо Кардан занимался решением кубических уравнения без привлечения «нуля», что существенно затягивало процесс.
в 1299 во Флоренции ноль был запрещен, поскольку считали, что благодаря этому числу будут происходить частые случаи мошенничества и обмана, т. к. дописав в долговой расписке нули, можно было многократно увеличить сумму долга, также ноль можно легко исправить на девятку. Кроме того, европейские ученые видели угрозу возникновения серьезного прецедента из-за которого становятся возможными отрицательные числа.
Настоящий фурор ноль произвел в 17 веке, когда он стал начальной точкой отсчета в системе координат придуманной французом Р. Декартом точкой системы координат, изобретенной французским философом Декартом. Эта система координат и по сей день применяется во всевозможных разделах науки. Что касается обычных людей, то банкиры и купцы сразу же перешли на индийскую и арабскую системы счета, ведь это было крайне удобно и позволяло сэкономить огромное количество времени.
Окончательно «0» укрепился в науке Европы только в 18 веке.
Если Вам понравилась статья , поставьте лайк и подпишитесь на канал НАУЧПОП . Оставайтесь с нами, друзья! Впереди ждёт много интересного!
Источник
Понравился пост? Еще больше интересного в Телеграм-канале ЯПлакалъ! Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
| Активные темы
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Источник